4 одинаковые лампы сопротивлением 6 ом каждая соединены, как показано ** схеме, и...

Question

4 одинаковые лампы сопротивлением 6 ом каждая соединены, как показано на схеме, и подключены к источнику напряжением 12 В. Зависимость сопротивления лампы от температуры не учитывайте.
Вопросы:
1)Чему равно сопротивление всей цепи
2)Чему равна сила тока в лампе №1
3)Увеличится или уменьшится сила тока в цепи, если лампа 4 перегорит? Во сколько раз?
4)Как изменится при этом накал каждой из ламп
Пожалуйста напишите с решением

---

Answer 1

1) Сопротивление цепи равно сумме сопротивлений первой лампы и общего сопротивления параллельного участка из трёх ламп R=r1+R3;
Сопротивление параллельного участка находим из правила 1/R3=1/r2+1/r3+1/r4; Где r2, r3 и r4 сопротивления ламп 2,3 и 4. Отсюда R3=(r2*r3*r4)/(r2*r3+r3*r4+r4*r2). Так как сопротивления всех ламп одинаковые, то R3=r^3/(3r^2); R3=r/3;
R=r+r/3; R=(4/3)r; R=(4/3)*6=8 Ом.
2) Сила тока в лампе 1 по закону Ома равна I=U/R;
I=12/8=1.5 А.
3) Если лампа 4 перегорит, то сопротивление параллельного участка станет R2=r*r/(r+r); R2=r/2; а сопротивление всей цепи R=r+R2; R=r+r/2; R=(3/2)r; R=9 Ом.
I=U/R; I=12/9=1.3(3) А. Сила тока уменьшится в 1,5/1,(3)=1,125 раз.
4) сила тока в первой лампе уменьшилась, значит гореть она будет тусклее. В лампах 2 и 3 ток был 1,5/3=0,5 А , а стал 1,(3)/2=0,(6) А. Ток увеличился, лампы будут гореть ярче.

Comments

спасибо очень помог