Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1. Линейное уравнение можно представить:
в общей форме, в канонической форме.
Линейное уравнение от одной переменной можно привести к виду: Линейное уравнение одной переменной.
Количество решений зависит от параметров a и b.
Если а=в=0 , то уравнение имеет бесконечное множество решений, поскольку х*0=0
Если а=0 в не=0 , то уравнение не имеет решений, поскольку х=-в не=0
Если а не=0 , то уравнение имеет единственное решение х=-в/а
Линейное уравнение двух переменных. Геометрическое место точек линейного уравнения от двух переменных вида:
y = ax + b.
Линейное уравнение двух переменных можно представить
в общей форме: в канонической форме: в форме линейной функции: , где
Решением или корнями такого уравнения называют такую пару значений переменных , которая обращает его в тождество. Таких решений (корней) линейное уравнение с двумя переменными имеет бесконечное множество. Геометрической моделью (графиком) такого уравнения является прямая .