Помогите решить задание по элективу: log2 (2-3x) > 4x+1

0 голосов
232 просмотров

Помогите решить задание по элективу: log2 (2-3x) > 4x+1


Алгебра (12 баллов) | 232 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

imagelog_22^{4x+1}" alt="log_2(2-3x)>log_22^{4x+1}" align="absmiddle" class="latex-formula">

получим систему неравенств

image0} \atop {2-3x>2^{4x+1}}} \right" alt="\left \{ {{2-3x>0} \atop {2-3x>2^{4x+1}}} \right" align="absmiddle" class="latex-formula">

image0 \atop {x<2/3}}} \right" alt="\left \{ {{2-3x-2^{4x+1}>0 \atop {x<2/3}}} \right" align="absmiddle" class="latex-formula"> 

image0" alt="2(1-2^{4x})-3x>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> 

image0\\x<2/3\\-3x>0 \end{cases}" alt="\begin{cases} 1-2^{4x}>0\\x<2/3\\-3x>0 \end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula"> 

\begin{cases} 2^{4x}<1\\x<2/3\\x<0 \end{cases} 

\begin{cases} 2^{4x}<2^0\\x<2/3\\x<0\end{cases} 

\begin{cases} 4x<0\\x<2/3\\x<0 \end{cases} 

если начертить координатную прямую то по ней будет видно что решение меньше нуля (---бесконечн;0)  (все в круглых скобках) 

(1.4k баллов)