Cosa/1-sina-cosa/1+sina=2tga нужно расписать это тождество

Question

Cosa/1-sina-cosa/1+sina=2tga нужно расписать это тождество

Answer 1

Приведём к общему знаменателю. Он = (1-Sinα)( 1 + Sinα) = 1-Sin²α=
= Cos²α
Числитель = Cosα(1 + Sinα) - Cosα(1 - Sinα) =
= Cosα + SinαCosα - Cosα + SinαCosα =2SinαCosα
видно, что дробь можно сократить на Cosα.  Получим 2tgα