Из офиса А в офис В одновременно выехали 2 автомобиля.Первый проехал с постоянной...

0 голосов
20 просмотров

Из офиса А в офис В одновременно выехали 2 автомобиля.Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью зок м/ч а вторую половину пути со скоростью на 20 км/ч больше скорости первого. В результате они прибыли в офис В одновременно.Найти скорость первого автомобиля.


Алгебра (14 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Примем весь путь за единицу.
Тогда первый автомобиль на путь от А до В затратил по формуле
t=S:v
t=1:v часов
Второй автомобиль каждую половину пути ехал с разной скоростью.
Первую половину он проехал за 
t₁=0,5:30 часов
вторую - за t₂=0,5:(v+20) часов
 Оба автомобиля на дорогу затратили одинаковое время:
t₁ + t₂=t
0,5:30+0,5:(v+20)=1:v
После некоторых преобразований получим квадратное уравнение
v² -10v-1200=0
D=b²-4ac=4900
Дискриминант больше нуля,  поэтому  уравнение имеет два корня
 ( вычисления приводить не буду, их желательно сделать самостоятельно)
v₁ =40
v₂=-30 ( не подходит)
Ответ: 40 км/ч
(20 баллов)