Зазор - это то расстояние, которое оставляют между рельсами, для того, чтобы они могли расширяться при нагревании. А нагревание происходит вследствие трения, возникающего при прохождении поезда по рельсам.
Выразим зазор в метрах: 4,5 мм = 4,5 · 10-3 м.
L(t°) = L0 + зазор - длина рельса при удлинении после нагревания на t°.
С другой стороны L(t°) = L0(1+α·t°). Приравняем правые части равенств, подставим данные величины, раскроем скобки, получим:
10 + 4,5·10-3 = 10 + 10·1,2·10-5 ·t° --> t°·12·10-5 = 4,5·10-3 --> t°=450 / 12 = 37,5°.
Ответ: 37,5
При температуре 0 °C рельс имеет длину L0 = 12,5м. При прокладке путей между рельсами оставили зазор в 6 мм.
При возрастании температуры будет происходить тепловое расширение рельса, и его длина будет меняться по закону L(t°) = L0 (1 +αt°), где α = 1,2·10-5 (°C)-1— коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? (Ответ выразите в градусах Цельсия.)
Ответ: 40.