Сергей взял в банке 9.930.000 руб в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита...

Question

Сергей взял в банке 9.930.000 руб в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: каждый год банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга(т.е увеличивает долг на 10%), затем Сергей вносит определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтоб Сергей выплатил долг 3-мя равными платежами?

Answer 1

Обозначим пока сумму, взятую в кредит, как S, и введем переменную k=1,1 и x - ежегодный платеж.
1 год:ks-x
2 год:(ks-x)k-x
3 год:((ks-x)k-x)k-x=0
(k²s-kx-x)k-x=0
k³s-k²x-kx-x=0
x(k²+k+1)=k³s
x=k³s÷(k²+k+1)
А теперь подставляем известные нам значения
x=3993000
Ответ: 3993000