Решите неравенства 1)(2x+3)(x-1)<0 2)x(4-x)(x+1)≥0 3)(3x-2)(x+3)>0

Question

Решите неравенства

1)(2x+3)(x-1)<0</p>

2)x(4-x)(x+1)≥0

3)(3x-2)(x+3)>0

Answer 1

1) (2x+3)(x-1)<0</p>

    раскрываем скобки

     2x^2-2x+3x-3<0</p>

     2x^2+x-3<0</p>

     D=1-4*2*(-3)=25=5^2

     x1=-1+5/4

     x2-1-5/4

     x1=1

     x2=-1,5

Ответ:(-1,5; 1)

 

3) (3x-2)(x+3)<0</p>

     3x^2+9x-2x-6>0

     3x^2+7x-6>0

    D=49+12*6=49+72=121=11^2

    x1=-7+11/6

    x2=-7-11/6

    x1=2/3

    x2=-3

Ответ:(-бесконечности; -3) объединение (2/3; +бесконечности)

Answer 2

1)(2x+3)(x-1)<0</p>

решение между корнями

x₁=-3/2

x₂=1

x ∈ (-1.5;1) 

 

 2)x(4-x)(x+1)≥0

 x(x-4)(x+1)≤0

x₁=-1

x₂=0 

x₃=4

 x ∈ (-∞;-1)v(0;4) -1;0;4 -включены

 

 3)(3x-2)(x+3)>0

решение за корнями

x₁=-3

x₂=2/3

 

x∈ (-∞;-3)v(2/3;∞)