Упростите выражение:а) (a- b)^3+4(a+b)^3б)(x+y)^3-(x-y)^3Разложите **...

Question

Упростите выражение:
а) (a- b)^3+4(a+b)^3
б)(x+y)^3-(x-y)^3

Разложите на множители
а)x^3-8y^3-6x^2y+12xy^2
б)8x^6+y^3+6x^4y+6x^2y^2

Answer 1

а) (a- b)^3+4(a+b)^3= a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+(a^3+3a^2+3ab^2+b^3)=a^3-3a^2+3ab^2-b^3+4a^3+12a^2b+12ab^2+4b^3=5a^3+9a^2+15ab^2+3b^3;
б) (x+y)^3-(x-y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3=3x^2y+y^3+3x^2y+y^3=6x^2y+2y^3;