Найдите нули функции 1) у=х^3-x^2-x+1 2) y=8x^4-125x 3) y=2x^5+54x^2

Question

Найдите нули функции
1) у=х^3-x^2-x+1
2) y=8x^4-125x
3) y=2x^5+54x^2

Answer 1

1)y=xˇ3-xˇ2-x+1=xˇ2(x-1)-(x-1).1=(x-1)(xˇ2-1)=(x-1)(x+1)(x-1)
   x1=1, x2=-1 y(1)y(-1)=0
2)y=8x4-125x= x(8xˇ3-125)=x((2x)ˇ3-5ˇ3)=x(2x-5)(4xˇ2+10x+25)
   x1=0, x2=5/2
  (4xˇ2 +10x+25 položitelnoe dlja x iz R)
3)y=2xˇ5+54xˇ2=2xˇ2(xˇ3+27)=2xˇ2(xˇ3+3ˇ3)=
=2xˇ2(x+3)(xˇ2-3x+9)
  x1=0, x2=-3     (xˇ2-3x+9   položitelnoe dlja bcjakogo x iz R)