Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Sбок=Р ·Н
Т.к. диагональ грани, стороной которой является основание АС, образует с ним угол 45°, треугольник АСС1- равнобедренный прямоугольный.
АС=СС1
Найдем стороны основания.
Высота основания АВС делит его на два равных прямоугольных треугольника и равна 8.
Она противолежит углу 30°
Равные стороны АВ=ВС равны 8:sin (30°)=16
АС=2 ·(ВС ·cos(30°))=2·(16√3):2=16√3
Sбок=Р ·Н=(16+16+16√3) ·16√3=16(2+√3) ·16√3=256 ·(2√3+3)