Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля, тогда скорость первой половины у второго автомобиля = (х-8)км/ч, а второй половины = 90 км/ч. Весь путь = S. Время первого автомобиля = S/х. А время второго = S/2*(х-8) + S/2*90. t1 = t2. Следовательно уравнение:
S/х=S/2*(х-8) + S/2*90
Сокращаем на S: 1/х=1/2*(х-8) + 1/2*90
Преобразуем: 1/х=1/2х-16 + 1/180
НОЗ: х*(2х-16)*180
Опускаем знаменатель и разберемся с числителями: (2х-16)*180=180х + х(2х-16)
360х-2880=180х+2х^2-16х
2х^2+180х-16х-360х+2880=0 (разделим на 2)
х^2+90х-8х-180х+1440=0
И так, квадратное уравнение
х^2-98х+1440=0
D=9604-5760=3844
х1=(98+62)/2=77
х2=(98-62)/2=18
х2 не подходит, т.к. 18<75<br>Следовательно, v1=77 км/ч
Ответ 77 км/ч