Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

1)
$y = x^3 e^x \\ y'=3x^2 e^x+x^3 e^x=x^2 e^x(3+x) \\ x^2 e^x(3+x)=0 \\ x=-3$ -- точка экстремума
$x^2 e^x(3+x)\ \textless \ 0, x\ \textless \ -3$ -- функция монотонно убывает на промежутке
x ∈ (-∞; -3].
$x^2 e^x(3+x)\ \textgreater \ 0, x\ \textgreater \ -3$ -- функция монотонно возрастает на промежутке x ∈ [-3; +∞].
x = -3 -- точка минимума
2)
$y = x^4-4lnx \\ y'=4x^3- \frac{4}{x}=\frac{4(x^4-1)}{x}=\frac{4(x^2-1)(x^2+1)}{x}=\frac{4(x-1)(x+1)(x^2+1)}{x} \\\frac{4(x-1)(x+1)(x^2+1)}{x}=0$
На области определения (x > 0) функция имеет лишь одну точку экстремума: x = 1.
$\frac{4(x-1)(x+1)(x^2+1)}{x}\ \textless \ 0$ , 0 < x ≤ 1 -- функция монотонно убывает на промежутке x ∈ (0; 1].
0" alt="\frac{4(x-1)(x+1)(x^2+1)}{x}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">, x ≥ 1 -- функция монотонно возрастает на промежутке x ∈ [1; +∞).
x = 1 -- точка минимума

Исследуйте функцию ** монотонность и экстремумы