В треугольниках SDH и SGH сторона SH— общая, угол SDH=углуSGH и угол SHD=SHG, поэтому эти треугольники равны; треугольник ASD— равносторонний, AD=2/√3*SH и HG=1/2*AD=1/√3*SH.
Тогда объем пирамиды
V=1/3AD*HG*SH=1/3*2/√3*SH=1/3 *2/√3 *SH* 1/√3*SH *SH=2*6^3/3^2=48
Ответ: 48.