В прямоугольном треугольнике ABC c гипотенузой AB внешний угол при вершине B равен 150 градусов, AC+AB=12 cм.Найдите длину гипотенузы.
угол СВА=30 как смежный с внешним углом Впо свойству,катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половне гипотенузы,значит АС=х,тогда АВ=2х
т.к. АС+АВ=12 составим уравнение
х+2х=12
3х=12
х=4- АС,значит АВ=8
пусть х-сторона AС,тогда сторона АВ- 2х(т.к. катет на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). Составим уравнение. х+2х=12, 3х=12 ,х=4 ,тогда сторона АВ=8