Докажите,что выражение x^2-4x+9 при любых значениях x принимает положительные значения
Ищем дискриминант.
D<0, следовательно, нет корней; значит, график функции, а именно парабола располагается над осью Х (не касаясь её), из этого следует, что выражение <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D-4x%2B9" id="TexFormula2" title="x^{2}-4x+9" alt="x^{2}-4x+9" align="absmiddle" class="latex-formula"> при любых значениях x принимает положительные значения.