Монету бросают два раза. Событие A —«первый раз выпал орел». Собы- тие B —«второй раз...

Question

Монету бросают два раза. Событие A —«первый раз выпал орел». Собы- тие B —«второй раз выпал орел». а) Выпишите все элементарные события этого случайного экспер имента. б) Сколько элементарных событий благоприятствует событию A , и сколько— событию B ? в) Найдите вероятности событий A , B и A ∩ B . г) Являются ли события A и B независимыми?

Answer 1

Всего возможны 4 варианта: 
1 орел-орел, 
2 орел-решка, 
3 решка-орел, 
4 решка-решка. 
Вероятность каждого из них 0,25. 
Вероятность А: 0,25 (первый случай) + 0,25 (второй случай) = 0,5. 
Вероятность В: 0,25 (второй случай) + 0,25 (четвертый случай) = 0,5. 
Вероятность пересечения двух событий (реализуются оба сразу): 0,25 (второй случай). 
События независимы, т.к. выпадение орла при первом броске не влияет на выпадение решки (или орла) при втором броске.