В примере мы имеем произведение. Чтобы получился ноль,нужно чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю.
Приравниваем:
√2cosx+1=0 (1)
Log2(2sinx)=0 (2)
Решаем сначала корень. Возводим все в квадрат, чтобы от корня избавиться.
2cosx+1=0
Переносим единицу вправо и делим все на 2.
Cosx=-1/2
Смотрим пр тригономнтрическому кругу,находим корни.
X=+2π/3 +2πk и -2π/3 +2πk.
Далее решаем логарифм. По опрелелению логарифма loga(b)=c => a в степени c =b ,значит
2 в нулевой степени=2sinx
2в нулевой это единица
2sinx=1
Sinx=1/2
X=π/6 +2πk и 5π/6 + 2 πk
Ответ:
X= +- 2π/3
X=π/6 +2πk и 5π/6 + 2 πk