Сократите дробь: А) (х^2-4)/(х^2-5х+6) Б) (5х-х^2)/(х^2+х-30) В) (а^2-2а+1)/(2а^2-3а+1) С...

Question

Сократите дробь:
А) (х^2-4)/(х^2-5х+6)
Б) (5х-х^2)/(х^2+х-30)
В) (а^2-2а+1)/(2а^2-3а+1)
С решением, пожалуйста

Answer 1

А) (х^2-4)/(х^2-5х+6)=(x-2)(x+2)/[(x-3)(x-2)]=(x+2)/(x-3)
x²-5x+6=0
x1+x2=5 u x1*x2=6⇒x1=3 u x2=2
Б) (5х-х^2)/(х^2+х-30)=-x(x-5)/[(x+6)(x-5)=-x/(x+6)
x²+x-30=0
x1=x2=-1 U x1*x2=-30⇒x1=-6 U x2=5
В) (а^2-2а+1)/(2а^2-3а+1)=(a-1)²/[2(a-1/2)(a-1)]=(a-1)/(2a-1)
2a²-3a+1=0
D=9-8=1
a1=(3-1)/4=1/2 U a2=(3+1)/4=1