Производные. найти производные функций: 1. y=(1/3*x^3+(корень из x^3)+20)^4 2....

Очевидно, не правильно записаны производные.
1. $( \frac{1}{3x^2} + \sqrt{x^3} +20)^4$ такая производная?
2. скорее всего $4^{ \frac{3}{x^3} }$ или $\frac{4^3}{x^3} ??$
Все напишите корректно, уточните.
3. $\frac{d}{dx} ( cos[x]^{sin[5x]} )= cos[x]^{sin[5x]} (5cos[5x]ln(cos[x])-sin[5x]tg[x])$
4. $\frac{d}{dx} ( \frac{arcsin[4x]}{ \sqrt{1-16x^2} } )=4( \frac{1}{16-x^2} + \frac{4xarcsin[4x]}{(1-16x^2)^{3/2}} )$
5. $\frac{d}{dx} [( x^{2} +3) \sqrt{x^2-1}] = \frac{3x^2+x}{ \sqrt{x^2-1} }$