Написать уравнение прямой, проходящей через середины отрезков MN и MP, если M (-2;3); N...

Question 1

Написать уравнение прямой, проходящей через середины отрезков MN и MP, если M (-2;3); N (5;-1); и P (0;-6).

Question 2

Координаты середины векторов вычисляются по формуле:
$xC= \frac{xK+xH}{2} ;yC= \frac{yK+yH}{2};$
--где C-- координата середины,К -- конца,Н--начала:
Пусть середина MN -- T, а MP -- S: $T( \frac{-2+5}{2} ; \frac{3-1}{2} )=\ \textgreater \ T(1,5;1) \\ S( \frac{-2+0}{2} ; \frac{3-6}{2} )=\ \textgreater \ S(-1;-1,5)$

Данные точки лежат на одной прямой;через систему уравнений найдём коэффициенты k и b данной прямой y=kx+b,подставив в неё координаты точек:
$\left \{ {{1=1,5k+b} \atop {-1,5=-k+b}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{1=1,5k+k-1,5} \atop {b=k-1,5}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{2,5k=2,5} \atop {b=k-1,5}} \right. =\ \textgreater \ \\ =\ \textgreater \ \left \{ {{k=1} \atop {b=-0,5}} \right.$

Для полученной прямой y=x-0,5 приведём уравнение:
y=x-0,5
-x+y+0,5=0 |*2
-2x+2y+1=0

crafting2000203_zn · Answer 1 · 2018-04-23T04:47:17+0000

Координаты середины векторов вычисляются по формуле:
$xC= \frac{xK+xH}{2} ;yC= \frac{yK+yH}{2};$
--где C-- координата середины,К -- конца,Н--начала:
Пусть середина MN -- T, а MP -- S: $T( \frac{-2+5}{2} ; \frac{3-1}{2} )=\ \textgreater \ T(1,5;1) \\ S( \frac{-2+0}{2} ; \frac{3-6}{2} )=\ \textgreater \ S(-1;-1,5)$

Данные точки лежат на одной прямой;через систему уравнений найдём коэффициенты k и b данной прямой y=kx+b,подставив в неё координаты точек:
$\left \{ {{1=1,5k+b} \atop {-1,5=-k+b}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{1=1,5k+k-1,5} \atop {b=k-1,5}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{2,5k=2,5} \atop {b=k-1,5}} \right. =\ \textgreater \ \\ =\ \textgreater \ \left \{ {{k=1} \atop {b=-0,5}} \right.$

Для полученной прямой y=x-0,5 приведём уравнение:
y=x-0,5
-x+y+0,5=0 |*2
-2x+2y+1=0