Коло вписане в прямокутний трикутник, точкою дотику ділить один з катетів ** відрізки 6 і...

Question

Коло вписане в прямокутний трикутник, точкою дотику ділить один з катетів на відрізки 6 і 10 якщо рахувати від вершини прямого кута. знайти гіпотенузу

Answer 1

По условию задачи. радиус вписанной окружности равен 6.А катет равен 16.По свойству касательных к окружности,проведенной к окружности из одной точки имеем х+10-гипотенуза,(6+х)-второй катет.По т.Пифагора имеем:
              (х+10)^2 -(6+х)^2=256
        X^2+20x+100-36-12x-x^2=256,
            8x=256-100+36=192   x=192:8б     х=24
Тогда гипотенуза равна 24+10=34
  Ответ:34