Из формулы площади круга можем найти радиус описанной окружности
Sₓ=πR² ⇒ πR²=36π ⇒ R²=36π/π=36 ⇒ R=6 см
Известно что радиус описанной окружности для равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной окружности
R=2r ⇒ r=R/2=6/2=3 см.
Найдем площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник
Sₐ=πr²=π*3²=9π
Площадь кольца равна разнице площадей описанного и вписанного круга:
S₀=Sₓ-Sₐ=36π-9π=27π