В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй...

В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны.
Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 24 минут. Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 2 минуты быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну.
За сколько минут второй кран опорожнит полную ванну?

Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf  Х мин.
_____________________________________________________
   А Р  (1/мин)    t (мин)
_______________________________________________________
2 кран 1 - 1/X   Х
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 кран 1   1/(X+2) X +2
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 + 2 -1      1/(X+2)  - 1/X    60
вместе
________________________________________________________

Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.
1/(х+2)-1/х*60 = -1
(х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1
-2/(х*(х+2))=-1/60
Х*(х+2) = 120
х^2+2х-120 = 0
В = 4-4*(-120) = 484(22)
х1 = (-2+22)/2 = 10
х2<0<span>

ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.