1) Разложите ** множители: a)m^3 + n^3 б) 125 + n^3 в) 1/125m^3 - 27 г) 27n^3 - 64m^3 2)...

Question

1) Разложите на множители: a)m^3 + n^3 б) 125 + n^3 в) 1/125m^3 - 27 г) 27n^3 - 64m^3 2) Докажите, что 57^3 - 27^3 делится на 30. 3) Разложите на множители: a) k^2 +2kn + n^2 б) n^2 - 8n + 16 в) 16k^2 + 40kn + 25n^2 г) k^2n^2 - 2kn + 1 4) Вычислите предварительно упростив числовое выражение с помощью формул сокращенного умножения: 53^2 + 2*53*47+47^2/76^2 - 2*76*51 + 51^2 Ps: ^ - степень, / - деление, * - умножение Прошу подробно расписать решение.

Answer 1

1) а) (m+n)(m²-mn+n²)

б) (5+n)(25-5n+n²)

в) (1/5m-3)(1/25m²+3/5m+m²)

г) (3n-4m)(9n²+12mn+16m²)

 

2)57³-27³=(3*19)³-(3*9)³=3³(19³-9³)=3³(19-9)(19²+19*9+9²)=3³*10(19²+19*9+9²)=3²*30*(19²+19*9+9²)

 

3)a) k² +2kn + n²=(k+n)(k+n)

б) n² - 8n + 16=(n-4)(n-4)

в) 16k² + 40kn + 25n²=(4k+5n)(4k+5n)

г) k²n² - 2kn + 1=(kn-1)(kn-1)