2) x=3, x=-3, x=-5, x≠1, x≠0
Если отметить эти точки на координатной прямой, и расставить знаки на каждом промежутке справа на лево (начиная с +) и заштриховать промежутки с "+", получится такой ответ:
x Є (-∞;-5]∪[-3;0)∪[3;∞).
Знак, в данном случае, меняется при переходе через каждую точкe, исключая 1 (потому что уравнение имеет четную степень).
3) Уравнение касательной имеет вид:
y=f'(
)(x-)+f()
1) Производная:
у=-2x^-3, подставляем -2: 1/4
2) Подставляем -2 в функцию у=1/x^2: 1/4
Таким образом:
f'()=1/4, f()=1/4, =-2, подставляем в уравнение касательной:
y=1/4(x+2)+1/4=(3+x)/4
y=(3+x)/4 - ответ
4)
1) Уравнение скорости - первая производная:
y=3-0.02t, через 7 секунд скорость будет равна: y=3-0.02*7=2.86
2) Уравнение ускорения - вторая производная:
y=-0.02 (в данном случае ускорение постоянное)
3) Тело остановится через:
3-0.02t=0
-0.02t=-3
t=150 c
Через 150 секунд.