корень из (х^2+(2-5п)x+6п^2-4п) = - корень (sin(x-13п))
поскольку арифметический квадратный корень может быть только больше или равен 0, то это равенство возможно только тогда, когда обе части одновременно равны 0 .
Осталось решить обе части уравнения:
1)корень (sin(x-13п) = 0
sin(x-13п) =0
-sinx = 0
sinx=0
x=пn
2) x^2+(2-5п)х+6п^2-4п=0
это обычное квадратное уравнение:
D = (2-5п)^2-4(6п^2-4п)
D=4-20п+25п^2-24п^2+16п
D=4-4п+п^2 = (2-п)^2
корень из D = l 2-п l = п-2 (т.к. (2-п) меньше 0)
х=((-2+5п)+-(2-п))/2
х=2п; -2+3п
Поскольку нам надо чтобы корень был общий для обеих частей уравнения , то решением будет х=2п (т.к. он включает и пn), всё остальное отсеивается.
Ответ: 2п