Четырехугольная пирамида SABCD с основанием квадрата ABCD, ребро SB перпендикулярно...

0 голосов
73 просмотров

Четырехугольная пирамида SABCD с основанием квадрата ABCD, ребро SB перпендикулярно плоскости пирамиды, вычислить угол между SO(точка О- пересечения. диагоналей квадрата в основании) и плоскостью (АВС) если AB=4см BS=2sqrt6 см.


Геометрия (61 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Половина диагонали основания ОВ = 4*cos45° = 4*√2/2 = 2√2.
Заданный угол α равен:
 α = arc tg(SB/OB) = arc tg(2√6)/(2√2) = arc tg√3 = 60°.

(309k баллов)