Грузовой автомобиль массой 4т тянет за нерастяжимый трос вверх по уклону легковой...

Question

Грузовой автомобиль массой 4т тянет за нерастяжимый трос вверх по уклону легковой автомобиль с выключенным двигателем. Автомобили движутся с ускорением 0,6м/с2. Какова максимально возможная масса легкового автомобиля, если угол наклона α=arcsin0,1, а коэффициент трения между шинами грузового автомобиля и дорогой 0,2?

Answer 1

Максимальная сила тяги Fт = Mгр*pa*g*COS(α) (1). Она вызывает ускорение a = (Fт - (Mгр + Mлег)*g*SIN(α))/(Mгр + Mлег) (2). Сила, необходимая, чтобы тянуть вверх по склону легковой автомобиль (равная натяжению троса) Fнтр = Mлег*(a + g*SIN(α)) (3). После вынесений, приведений и сокращений получаем Fнтр = Mлег*pa*g*√(1 - (SIN(α))2)*Mгр/(Mгр + Mлег) = 1.56 кН.