если D > 0, то уравнение имеет 2 различных корняесли D = 0 - два совпадающих корняесли D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.При определении знака корней удобно пользоваться теоремой Виета:
x1 + x2 = -b/a
x1 . x2 = c/aесли x1 < 0; x2 < 0, то сумма отрицательна, a произведение положительно, то есть -b/a < 0 и с/а > 0если x1 > 0; x2 > 0, то сумма положительна и произведение положительно, то есть -b/a > 0 и с/а > 0или x1 > 0; x2 < 0; то про сумму ничего сказать не можем, а произведение отрицательно, то есть с/а < 0, и используем УТВЕРЖДЕНИЕ: если в уравнении ax2 + bx + c = 0 произведение ac < 0, то уравнение обязательно имеет корни.Действительно, если ac < 0, то
D = b2 - 4ac > 0