Помогите мне пожалуйста решить этот вопрос Найти все натуральные числа x чтобы число x² -...

0 голосов
30 просмотров

Помогите мне пожалуйста решить этот вопрос
Найти все натуральные числа x чтобы число x² - 2x + 2 делиться на 17


Математика (15 баллов) | 30 просмотров
0

ответ: две последовательности: 5+17n 14+17m ,но не знаю как нашли

0

спасибо, я нашёл ответ используя Сравнение по модулю

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X² - 2x + 2=17k

Решаем уравнение:
x² - 2x + 2-17k=0
 D=(-2)²-4·(2-17k)=4-8+68k=68k-4
x=(2+√(68k-4))/2=1+√(17k-1)

при k=1   x=5
      k=26  x=22
       k=53  x=31


(414k баллов)
0

ответ: две последовательности: 5+17n 14+17m ,но не знаю как нашли

0

5; 22; ... это и есть последовательность 5+17n

0

14; 31; 48;... последовательность 14+17m

0

извините ёщё раз за беспокойство; я знаю что это значит (последовательность) но как их нашли

0

Так и нашли, 5 и 22 отличаются на 17, значит формула 5+17n