Sin2x+√2 sinx=0 решите уравнение

Question

Sin2x+√2 sinx=0 решите уравнение

Answer 1

2sinxcosx+√2 sinx=0
sinx(2cosx+√2)=0
Отсюда
sinx=0
2cosx+√2=0

sinx=0
cosx=-√2/2

x=Πn, n€Z
x=+-(Π-arccos√2/2)+2Πk, k€Z

x=Πn, n€Z
x=+-3Π/4+2Πk, k€Z
Ответ: +-3Π/4+2Πk, k€Z; Πn, n€Z.