Докажите, что число, равное разности 111111-222, является квадратом натурального числа

Question

Докажите, что число, равное разности 111111-222, является квадратом натурального числа

Answer 1

111111-222=110889

Рассмотрим полученное число, что является его множителями:

110889: 3*3*3*3*37*37

 

 Получаем, что в этом числе есть 2 пары 3 и 1 пара 37, что при возведении в квадрат дает исходное число