В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48,а разность...

Question

В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48,а разность третьего и второго членов равна 240. Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии

Answer 1

B2=b1*q;  b3=b1*q²
---------------------------
Система:
b1*q- b1 =48             (1)
b1*q² - b1*q = 240     (2)
из (1)   b1(q-1) =48;   b1 =48/(q-1) 
       из (2) ------->       b1=240/(q*(q-1))
48/(q-1) = 240/(q(q-1))
48q =240
q=5
b1=48/4=12
S(4) = b1*(q^4 -1)/(q-1) = 12*(5^4-1)/4 =3(625-1) =3*624 =1872

ответ 1872