В равнобедреном треугольнике MNP с основанием MP угол при вершине равен 56 градусов . Из...

0 голосов
50 просмотров

В равнобедреном треугольнике MNP с основанием MP угол при вершине равен 56 градусов . Из вершины внешнего угла NPE проведены бессектриса PF и луч PK, перпендикулярный ME. найдите градусную меру угла KPF.


Математика (15 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠M = ∠Р = (180 - 56) : 2 = 62° (углы при основании равнобедренного Δ равны.
∠NPE = 180 - 62 = 118°  (как смежный с ∠ МРN)
∠FPE = 118° : 2 = 59° (биссектриса делит угол пополам)
∠КРЕ - прямой = 90°  (т.к.КР - перпендикуляр)
∠КРF = ∠KPE - ∠FPE = 90 - 59 = 31°
Ответ: ∠ КРF= 31°

(550k баллов)