В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС=10 проведена медиана ВМ, соs угла...

0 голосов
62 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС=10 проведена медиана ВМ, соs угла ВМА=0,28. Найдите катет АВ.


Математика (122 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник прямоугольный,значит медиана ВМ -радиус описанной окружности.
АМ=СМ=ВМ=5
ВС²=ВМ²+СМ²-2*ВМ*СМ*сosBMA=25+25-50*0,28=50*(1-0,28)=50*0,72=36
BC=6
AB=√(AC²-BC²)=√(100-36)=√64=8

(750k баллов)