Доказать что последовательность , сумма n первых членов которой при любом n задается формулой Sn=3n^2-5n Является арифметической прогрессией , найти разность этой прогрессии
N=1 ⇒ s1= 3·1² -5·1= -2 ⇒ a1= -2 n=2 ⇒ 2·a1 +d = 3·2² - 5·2 -4 +d= 2 d=6 Sn=[(2· a1+ (n-1)d)/2]·n = [-4 +6(n-1)]·n/2 = [(6n-10)/2]·n= =(3n-5)·n= 3n² - 5n ⇔ сходится , т.е. последовательность является арифметической прогрессией , и разность = 6.