Напишите уравнение касательной к графику функции y = cos^2 x в точке x = П/4

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y = cos^2 x в точке x = П/4

Answer 1

Y=cos²x,y(π/4)=((√2/2))²=2/4=1/2
y´=2.cosx.(-sinx)=-sin(2x)
y´(π/4)=-sin(2π/4)=-sin(π/2)=-1
k=tgα=-1, T(π/4), 1/2), x1=π/4, y1=-1
y-y1=k(x-x1)
y-(-1)=-1(x-π/4)
y+1=-x+π/4, y= -x+π/4-1
x+y-π/4+1=0