Подставим в уравнение (X-1)^2+У^2=9 выражение У^2=4х:
х²-2х+1+4х-9 = 0.
Получаем квадратное уравнение:
х²+2х-8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√36-2)/(2*1)=(6-2)/2=4/2=2;x_2=(-√36-2)/(2*1)=(-6-2)/2=-8/2=-4. Этот корень отбрасываем - квадрат не может быть отрицательным.
Находим значение у = +-√(4х) = +-√(4*2) = +-√8.
Ответ: х = 2, у₁ = √8 = 2.828427,
х = 2, у₂ = -√8 = -2.828427.
Виды кривых^ окружность с центром в точке (1;0) и парабола
y²=4x, параметр р=2, фокус находится в точке (1,0);
Уравнение директрисы х=-1.
