Помогите плиз 23 и 24 . . . .

$23.\;m+n=1\Rightarrow m=1-n\\ 4m^2+2mn-n^2=4(1-n)^2+2(1-n)n-n^2=\\ =4-8n+4n^2+2n-2n^2-n^2=n^2-6n+4$

Графиком последнего выражения является парабола, ветви которой напроавлены вверх (коэффициент при n квадрат положительный). Значит, минимальное значение выражение принимает в вершине параболы. Абсцисса вершины параболы $n=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}2=3$

Тогда m = 1-n = 1-3 = -2.

Ответ: -2 и 3.

24. Угол CBD равен углу AKB как накрестлежащие при параллельных AD и BC и секущей BK.

Угол CBK равен углу ABK, так как BK - биссектриса. Значит, треугольник ABK равнобедренный и AB=AK.

AK:AD = 1:3. Значит AB:AD = 1:3.

Полупериметр - это AB+AD.

Пусть AB = x см. Тогда AD = 3x см. По условию x+3x = 55

4x = 55

x = 13,75 см.