Боковые ребра правильной треугольной пирамиды равны 5, а синус плоского угла при...

Question

Боковые ребра правильной треугольной пирамиды равны 5, а синус плоского угла при основании боковой грани равен 0,8.

---

Answer 1

Sбок=сумма площадей боковых граней, т.е. сумма равных треугольников(по условию пирамида правильная)

SΔ=(1/2)*a*a*sinα. a=5

α=(180°-β-β), α=180°-2β. sinβ=0,8
sinα=sin(180°-2β), sinα=sin2β
sin2β=2sinβ*cosβ
sin²β+cos²β=1, cos²β=1-0,8²
cosβ=0,6
sin2β=2*0,8*0,6=0,96

SΔ=(1/2)*5*5*0,96=12
S бок=3*12
S бок=36