Решите пожалуйста √3cosx-sinx =2cos4x

0 голосов
39 просмотров

Решите пожалуйста
√3cosx-sinx =2cos4x


Алгебра (29 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2(√3/2сosx-1/2*sinx)-2cos4x=0
2cos(x+π/6)-2cos4x=0
cos(x+π/6)-cos4x=0
sin(-3x/2+π/12)sin(5x/2+π/12)=0
-sin(3x/2-π/12)*sin(5x/2+π/12)=0
sin(3x/2-π/12)=0⇒3x/2-π/12=πn⇒3x/2=π/12+πn⇒x=π/18+2πn/3,n∈z
sin(5x/2+π/12)=0⇒5x/2+π/12=πk⇒5x/2=-π/12+πk⇒x=-π/30+2πk/5,k∈z

(750k баллов)