Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)= 5/x+3

0 голосов
32 просмотров

Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)= 5/x+3


Математика (15 баллов) | 32 просмотров
0

Как верно: (5/x)+3 или 5/(x+3)??? Надо применять скобки, чтобы не путаться с числителем и знаменателем дроби!!!

0

(5/x)+3

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производная функции у = (5/х)+3 равна:
y ' = -5/(x²).
При любом (кроме 0) значении х производная отрицательна.
Поэтому заданная функция на всём числовом промежутке убывающая,

Можно и проще выразиться: переменная в знаменателе дроби.
При росте знаменателя дробь уменьшается.

(309k баллов)