Sin^2(45*+a)-sin^2(30*-a)-cos75*cos(15*+2a)=sin2a доказать тождество помагитееее!!!!!!!...

Question

Sin^2(45*+a)-sin^2(30*-a)-cos75*cos(15*+2a)=sin2a доказать тождество помагитееее!!!!!!! ****градус

Answer 1

Sin^2(45*+a)-sin^2(30*-a)-cos75*cos(15*+2a)=sin2a доказать тождество 


2cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b) 
Sin^2(45*+a)=1/2(1-cos(90*+2a)=1/2(1+Sin(2a))

sin^2(30*-a) =1/2(1-cos(60*+2a)

2cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b)  ⇒ cos75*cos(15*+2a)=1/2(cos(90*+2a)+cos(60*-2a))


1/2(1+Sin(2a))-1/2(1-cos(60*+2a)-1/2(cos(90*+2a)+cos(60*-2a))=

1/2(Sin(2a))+1/2(cos(60*-2a)-1/2(-Sin(2a)+cos(60*-2a))=Sin(2a)