сколько членов геометрической прогрессии0,1;0,2;0,4...надо сложить,чтобы полученная сумма...

Question

сколько членов геометрической прогрессии
0,1;0,2;0,4...
надо сложить,чтобы полученная сумма была:
а) равно 51,1
б)больше 10,но меняше 40

Answer 1

0.1;0.2;0.4
b1=0.1
q=b2/b1=0.2/0.1=2

а)Sn=b1*(q^n-1)/q-1
 0.1*(2^n-1)/(2-1) = 51.1
2^n-1=511
2^n=512
n=9

б) 0.1*(2^n-1)/(2-1)>10
0.1*(2^n-1)>10
2^n-1>100
2^n>101
n>6

0.1*(2^n-1)/(2-1)<40<br>2^n-1<400<br>2^n<401<br>n<8 <br>
n=7