6.Велосипедист, выезжающий из пункта А, должен приехать в пункт В через 2 часа....

Question

6.Велосипедист, выезжающий из пункта А, должен приехать в пункт В через 2 часа. Одновременно с ним из пункта С выезжает другой велосипедист и, чтобы успеть приехать в пункт В вместе с первым, он должен проезжать каждым километр на одну минуту скорее, чем первый, так как расстояние от С до В на 6 км больше расстояния от А до В. Найти расстояние АВ.

Answer 1

Пусть расстояние между A и B - х

1 велосипедист проезжает 1 км за 120/х минут, второй- за 120/(х+6) минут (оба двигались 2 часа=120 минут)

Второй проезжал километр быстрее первого на 1 минуту

Составим уравнение

(120/х)-1=120/(х+6)

(120-х)/х=120/(х+6)

(120-х)(х+6)=120х

120х-х^2+720-6х=120х

х^2+6х-720=0

D=36+4*720=2916, корень квадратный из D равен 54

х1=(-6-54)/2=-30

х2=(-6+54)/2=24

Ответ: расстояие AB равно 24 км

Проверка:

120/24=5мин на километр -первый

120/30=4 мин на километр - второй

Второй проезжал километр на 5-4=1 минуту быстрее