Смысл этого предложения надо понимать с конца. Не молчать значит говорить, не могу говорить, значит буду молчать)
Можно по-другому. Здесь двойное отрицание, и если в предложении "не могу не молчать" убрать частицы не, то получится " могу молчать", то есть буду молчать)