Вычислить длину дуги линии между точками пересечения с осью Оу (9y^)=4(3-x)^3 Ответ должен быть 9.33 , а получается 13.33 Интеграл брала от -корень (12) до корень (12) Где ошибка скажите
В какой степени (9y^)?
Во 2
Ошибка в том, что интеграл вычисляет площадь фигуры как криволинейную трапецию с переменной по оси Х. А -корень (12) до корень (12) - это точки пересечения кривой оси У.
Заданная кривая имеет 2 симметричные относительно оси Х ветви. Пределы измерения по оси Х - от 0 до 3. Преобразуем функцию 9y²=4(3-x)³: Производная этой функции равна: Длина дуги равна: = 2*((-2/3)*(4-x)^(2/3)|₀³ = 2*((-2/3)-(-16/3)) = 28/3 = 9(1/3).