Помогите, пожалуйста . Хотя бы одно неравенство из двух. даю 10 баллов

0 голосов
34 просмотров

Помогите, пожалуйста . Хотя бы одно неравенство из двух.
даю 10 баллов


image

Математика (304 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

решение первого неравенства:

приводим справа и слева к общему знаменателю:

(х+2+х-1)/((х-1)(х+2)) меньше или равно (х+2+3(х-1))/(х-1)(х+2)

(2х+1)/((х-1)(х+2)) - (4х-2)/(х-1)(х+2) меньше или равно 0

приводим опять к общему знаменателю

(2х+1-4х+2)/(х-1)(х+2) меньше или равно 0

(-2х+3)/(х-1)(х+2) меньше или равно 0

точки, где меняется знак одного из множителей -1,5; 1 и -2. Отметим их на числовой прямой . Она разбилась на 4 промежутка. Знак неравенства будет справа - "минус", затем поочерёдно при переходе через точку меняться - "плюс", "минус", "плюс". Нас интересуют промежутки, где "минус", при этом не забываем, что х не может быть 1 и  -2 (т.к. знаменатель не может быть нулём).

Значит решением нашего неравенства являются 2 промежутка:

]-2; -1,5] и ]1; до + бесконечности)


(18.8k баллов)