Для такого исследования необходимо исследовать производную функции.
Там где она будет отрицательной - функция убывает, где положительная - возрастает.
Смотрим на примерах
а) y = 4x+3, производная y' = 4 - всегда положительна - и функция всегда возрастает. (рис. 1 - прямая)
б) y= -3x² + 2 производная y' = -6x - до 0 - положительная - возрастает, больше 0 - убывает (рис. 1 - парабола).
в) у = х + 3/х + 5 и производная y' = (x²-3)/x² - разрыв при х=0 - функция не существует, и возрастает до х = -√3 и после х = √3 Сложно описывать
